由於認知能力有限等方面原因,人們通常比較偏愛整數。在日常生活中,人們也常常通過取整來幫助記憶和傳播信息。舉例而言,當被問到香港與北京之間的距離時,我們可能會說大約兩(或三)千公裡,而很少會說一千九百六十三公裡。過度取整所導致的整數出現頻率過高 (稱之為“Heaping”),已被心理學、統計學及金融學等諸多領域的研究所證實。
Patricia Dechow和尤海峰發現,作為重要信息中介的金融分析師也同樣偏愛取整。他們發現,在1984到2009年間超過800,000份分析師盈利預測中,有超過46%的數字被取整到零或五(美分)。把盈利預測數字取整固然有助於簡化和傳播這一信息。但他們認為這一好處不可能解釋為什麼這麼多的盈利預測被取整。取整會導致信息損失甚至扭曲。例如說,如果真實預測是8美分而被取整到10美分的話,取整後的預測就比真實預測整整高出了25%!他們說:“於精確盈利預測在投資中的重要性相比,取整所帶來易記的好處似乎相形見絀。”
既然取整的盈利預測不精確甚至不准確,分析師為什麼會取整呢?當前研究認為主要是由於有些分析師缺乏作出精確盈利預測所需要的資源和經驗。但Patricia Dechow和尤海峰認為這只是部分原因。他們認為這些相對不准確的取整預測可能是分析師自己理性選擇的結果。具體的說,信息搜集是需要花費時間、精力和金錢成本的。因此,對於一些不能給他們帶來太多經濟利益的股票,分析師不大願意支付這些成本來搜集有用信息。這可能是導致他們消息不夠准確以及取整的根本原因。作者指出了影響分析師信息搜集成本及經濟利益的一些主要因素。
首先,隨著每股盈利的量值增大,准確預測到一個美分的重要性就相對變小,但預測難度及預測成本卻隨之增加,其結果會導致分析師會對量值較大的盈利預測作出更多的取整。與此相符,他們發現低於1美元的預測,有34%取整,而定價介於10美元與100美元的預測,約有60%取整。
其次,分析師的報酬也會影響他們的取整決策。對能夠賺取經紀佣金較少的公司,分析師比較不願意多花力氣得出精確預測,因而更有可能取整。而對於潛在的投行客戶、或者正在籌集更多外部融資的公司,分析師預測其盈利時也會多花力氣。因為這些公司有可能為分析師的雇主帶來收益,從而最終增加分析師的獎金報酬。
最後,公司的復雜程度也會影響分析師的取整行為。對於較大的、商業模式比較復雜的公司,分析師需要花費更多的努力來了解公司的經營狀況才能准確預測未來盈利。在其他條件相同的情況下,分析師更有可能對這些公司的盈利預測取整。
作者的研究發現,以上這些因素是影響分析師取整行為的重要原因。整體而言,這些因素比分析師自身的資源及經驗要重要的多。
如前所述,取整會導致信息的損失及扭曲。因此,被取整的盈利預測包含更多的“噪音 (noise)”。作者說:“如果投資者認識到,取整的預測包含較多的‘雜音’,那麼在形成自己的預期時,他們就會少依賴這些預測。我們的研究結果與這一預測一致,因為取整預測的盈利反應系數明顯低於其他預測。”
作者還發現,分析師取整的時候往往只偏向一個方向。他們說:“我們的研究結果表明,與其他預測相比,取整的預測偏於樂觀。分析師取整時,往往會偏高。” 他們還發現,當盈利預測為整數的時候,股票在盈利發布時的收益率明顯較低。這表明“投資者直到盈利公布前還沒有完全理解取整預測是過於樂觀的。”
BizStudies
為何分析師偏愛整數?