由于认知能力有限等方面原因,人们通常比较偏爱整数。在日常生活中,人们也常常通过取整来帮助记忆和传播信息。举例而言,当被问到香港与北京之间的距离时,我们可能会说大约两(或三)千公里,而很少会说一千九百六十三公里。过度取整所导致的整数出现频率过高 (称之为“Heaping”),已被心理学丶统计学及金融学等诸多领域的研究所证实。
Patricia Dechow和尤海峰发现,作为重要信息中介的金融分析师也同样偏爱取整。他们发现,在1984到2009年间超过800,000份分析师盈利预测中,有超过46%的数字被取整到零或五(美分)。把盈利预测数字取整固然有助于简化和传播这一信息。但他们认为这一好处不可能解释为什么这么多的盈利预测被取整。取整会导致信息损失甚至扭曲。例如说,如果真实预测是8美分而被取整到10美分的话,取整后的预测就比真实预测整整高出了25%!他们说:“于精确盈利预测在投资中的重要性相比,取整所带来易记的好处似乎相形见绌。”
既然取整的盈利预测不精确甚至不准确,分析师为什么会取整呢?当前研究认为主要是由于有些分析师缺乏作出精确盈利预测所需要的资源和经验。但Patricia Dechow和尤海峰认为这只是部分原因。他们认为这些相对不准确的取整预测可能是分析师自己理性选择的结果。具体的说,信息搜集是需要花费时间丶精力和金钱成本的。因此,对于一些不能给他们带来太多经济利益的股票,分析师不大愿意支付这些成本来搜集有用信息。这可能是导致他们消息不够准确以及取整的根本原因。作者指出了影响分析师信息搜集成本及经济利益的一些主要因素。
首先,随着每股盈利的量值增大,准确预测到一个美分的重要性就相对变小,但预测难度及预测成本却随之增加,其结果会导致分析师会对量值较大的盈利预测作出更多的取整。与此相符,他们发现低于1美元的预测,有34%取整,而定价介于10美元与100美元的预测,约有60%取整。
其次,分析师的报酬也会影响他们的取整决策。对能够赚取经纪佣金较少的公司,分析师比较不愿意多花力气得出精确预测,因而更有可能取整。而对于潜在的投行客户丶或者正在筹集更多外部融资的公司,分析师预测其盈利时也会多花力气。因为这些公司有可能为分析师的雇主带来收益,从而最终增加分析师的奖金报酬。
最后,公司的复杂程度也会影响分析师的取整行为。对于较大的丶商业模式比较复杂的公司,分析师需要花费更多的努力来了解公司的经营状况才能准确预测未来盈利。在其他条件相同的情况下,分析师更有可能对这些公司的盈利预测取整。
作者的研究发现,以上这些因素是影响分析师取整行为的重要原因。整体而言,这些因素比分析师自身的资源及经验要重要的多。
如前所述,取整会导致信息的损失及扭曲。因此,被取整的盈利预测包含更多的“噪音 (noise)”。作者说:“如果投资者认识到,取整的预测包含较多的‘杂音’,那么在形成自己的预期时,他们就会少依赖这些预测。我们的研究结果与这一预测一致,因为取整预测的盈利反应系数明显低于其他预测。”
作者还发现,分析师取整的时候往往只偏向一个方向。他们说:“我们的研究结果表明,与其他预测相比,取整的预测偏于乐观。分析师取整时,往往会偏高。” 他们还发现,当盈利预测为整数的时候,股票在盈利发布时的收益率明显较低。这表明“投资者直到盈利公布前还没有完全理解取整预测是过于乐观的。”
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        为何分析师偏爱整数?