2009年，苹果把最畅销iTunes单曲的价格从99美分提高至1.29美分，造成销量下降，且销售萎靡时间长于预期。苹果公司什么地方做错了？

首先，该公司在提价上做得太过太快了，这是Javad Nasiry和Ioana Popescu在研究中发现的。他们考查了存在着锚定于最低价的损失厌恶型消费者时的动态定价问题。要说服这类消费者继续购买，就需要谨慎处理价格。

作者说：「在重复购买市场，消费者会形成名为『参照价』的价格预期。价格被视为相对于参照价的折扣或加价，这一感觉影响到需求和利润率。」

「例如，尽管价格促销可能会对销售产生短期的正面影响，但降低后的价格可能会导致低价在消费者记忆中根深蒂固，侵蚀价格预期和付款意愿，从而对盈利造成长期的负面影响。」

「这表明，对公司而言，很重要的一点是，首先理解其定价政策和历史会如何影响消费者的价格预期和购买决定，其次要理解在此情况下如何实现利润最大化。」

以前的学者假定，消费者的价格预期遵循一个快速衰退的记忆过程，消费者会锚定于所有过去价格的加权平均值。作者说：「尽管这一模型盛行于分析定价研究，但并没有非常充分的行为证据。」

他们依据已得到心理学研究广泛证明的「峰终定律」，探讨了一个不同的模型。该模型提出，消费者记得最低和最近期的价格，参照价是两者的加权平均值。有关经常购买的体验商品（如音乐和食物），研究表明实际情况的确如此。

作者制定了一个新模型，该模型集中了这些观点，并证明其直觉是正确的，即公司在定价时需虑及峰终定律。

作者说：「我们的研究结果表明，峰终锚定程序与损失厌恶程序交互作用，影响到最优定价策略的结构。」

「行为规律性导致价格在时间上单调汇聚，并引发一系列支持每日低价的最优恒定定价策略。消费者越厌恶损失，他们就越会锚定于最低价，定价范围也就越宽。」

如果消费者有最初的低价预期，就会影响稳态价格，这意味着历史低价的影响比以前认为的更长久。这又会降低最优价格和利润。

作者说：「总体而言，我们的研究结果表明，行为规律性，特别是低价锚定，限制了变动价格的裨益。」

至于iTunes，他们认为99美分的价格已经在消费者的记忆中根深蒂固，这对价格和利润有长期效应。他们认为：「通过逐渐改变价格来管理预期，这些效应得到最理想的缓和。」