香港科大商学院通讯第63期

Biz@HKUST Biz@HKUST 42 43 // 專題 // 灼見 與以往的跌市相比 ( 表 1)，今年的暴跌於最短的時間內發生，突顯其危機的嚴重 性。 與此同時，波動率指數 VIX 於 3 月急劇上升 ( 圖 2)。雖然該指數隨後大幅下降， 但截至 2020 年 6 月 30 日，VIX 價值仍然高企。 除股市外，疫情亦嚴重打擊期貨及加密貨幣市場。圖3 顯示今年首兩季 WTI 原油、 黃金及比特幣 (BTC) 的累計回報，全部大幅下跌。 與其他重大事故一樣，新冠肺炎疫情亦擾亂整體的金融市場。在這情況下，如果 投資組合沒有得到妥善的風險管理，在動盪的資本市場中便會岌岌可危。 均異最適化 在下文，我們重溫風險管理和投資組合優化的一個基本架構，即 Markowitz 均值 - 方差投資優化理論，並就最新發展作出簡述。 圖 3：2020 年首兩季原油、黃金及比特幣的最大跌幅 圖 4：2020 年首兩季基於標普 500 成份股的標普 500 及 MAXSER 投資組合比較 圖 2：自 2010 年的 VIX 指數 表 1：自 1928 年標普 500 指數年度十大跌幅紀錄 Markowitz 均值－方差投資優化理論旨在於給定風險約束下 最大化投資組合回報。風險限制的水平視乎投資者能承受的風 險而有所不同。 現時，因為有大量的股票 / 資產可供投資，均值－方差投資 優化理論遇到了「大資料」的挑戰。 在 Ao、Li 及 Zheng 的文章《Approaching mean-variance efficiency for large portfolios》(2019, The Review of Financial Studies)，作者討論怎樣從大量的資產中找出 Markowitz 優化 投資組合。傳統的方法是利用歷史樣本平均值及樣本協方差矩 陣，但由此產生的投資組合於實際應用時，卻表現欠佳。Ao、 Li 及 Zheng (2019) 為這「謎團」提供理論解釋。基本的原因 是高維度，即資產數目與樣本量的比值過大。為解決這問題， 作者們利用嶄新的方法 － MAXSER，既能最大化預期收益， 又能將風險控制在理想的水準之下。 方法主要包括將原本的 Markowitz 最適化轉變為相等不受限制 的最適化問題，並應用 LASSO 回歸演算法。在大量的實證研 究中，均發現該方法表現卓越。我們將風險限制的水準設定與 標普 500 相同，採用 MAXSER 建立美國股市的投資組合。圖 4 顯示今年首兩季標普 500 及 MAXSER 表現的比較。MAXSER 的表現遠為優勝，取得大幅度的總回報，而回落的幅度也較小。 在長遠表現而言，於 2000 至 2020 年期間，MAXSER 及標普 500 雙雙錄得相同 ( 年度化 ) 的 18% 風險。但 MAXSER 的夏 普比率較高 ( 在扣除所有交易成本後，是 0.6 vs 0.2) 總括而言，我們見證新冠肺炎疫情觸發歷史性的市場衰退，其 速度之快，就算是歷史上的災難性事件如大蕭條及二次世界大 戰也望塵莫及。而且，由於現代的投資組合涉及大量的資產， 完備的風險管理及合理的投資組合配置變得越來越重要。 參考 Ao, Li, and Zheng. Approaching mean-variance efficiency for large portfolios. The Review of Financial Studies, 2019. 年度 價值 期間 ( 天 ) 開始日期 終止日期 背景 大蕭條 二次世界大戰 1974 年經濟衰退 1987 年股災 互聯網泡沫 次貸危機 新冠肺炎 跌幅